المراجع

1) الاستشهاد الرسمي (DOI + BibTeX)

استعمل DOI الخاص بالإصدار عند الاستشهاد بنتائج مرتبطة بإصدار معيّن، واستعمل Concept DOI عند الاستشهاد بالمشروع ككل.

@software{gossa_hierarchical_calculus_2025,
  author = {Gossa Ahmed},
  title  = {Hierarchical Calculus},
  year   = {2025},
  doi    = {10.5281/zenodo.17917302},
  url    = {https://github.com/GOSSAAHMED/gossa-math}
}

GOSSA AHMED. Hierarchical Calculus — Official Website. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.17917302 (2025).

2) مراجع رياضية قياسية

• Walter Rudin — Principles of Mathematical Analysis.
• Terence Tao — Analysis I / II.
• Tom M. Apostol — Calculus, Vol. 1 & 2.
• Boyce & DiPrima — Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems.
• Coddington & Levinson — Theory of Ordinary Differential Equations.
• NIST — Digital Library of Mathematical Functions (DLMF).

3) مراجع التحليل العددي والتقريب

• Burden & Faires — Numerical Analysis.
• Sauer — Numerical Analysis.
• Nicholas J. Higham — Accuracy and Stability of Numerical Algorithms.
• Trefethen — Approximation Theory and Approximation Practice.

4) مراجع فيزيائية (للأمثلة التطبيقية)

• Zemansky & Dittman — Heat and Thermodynamics.
• Callen — Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics.
• Goldstein — Classical Mechanics.
• Halliday, Resnick & Walker — Fundamentals of Physics.

5) شروط المجال (مهم للتحكيم)

عند استعمال مشتقات تعتمد على \(\ln\) أو \(\ln\ln\)، يجب التصريح دائمًا بشروط المجال:

- المستوى 0: لا شروط خاصة غير قابلية الاشتقاق المعتادة.
- المستوى 1: غالبًا نحتاج x>0 و f(x)>0 عند استعمال ln x و ln f.
- المستوى 2: نحتاج x>1 بحيث ln(x)>0 و f(x)>1 بحيث ln(f)>0.
- المستوى 3+: تزداد الشروط بسبب تكرار اللوغاريتمات وتجنّب نقاط التفرد.

6) روابط المشروع

• الموقع (AR): Arabic
• الموقع (EN): English
• GitHub: Repository
• Zenodo (concept): 10.5281/zenodo.17917302