ما هو التفاضل الهرمي؟
التفاضل الهرمي هو إطار رياضي يوسّع مفهوم الاشتقاق عبر إدخال بنية “هرمية” للمشتقات.
بدل أن تكون المشتقات عائلة واحدة متجانسة، يتم تنظيمها وفق مفهومين: الرتبة والدرجة.
لماذا ظهر التفاضل الهرمي؟
- بعض المعادلات التفاضلية تظهر غير قابلة للحل بالطرق التقليدية.
- الأنظمة المعقدة تحتوي طبقات من التغير لا يميزها التفاضل التقليدي بوضوح.
- البنية الهرمية تساعد على إعادة صياغة وتصنيف المعادلات.
الفكرة الأساسية: الرتبة والدرجة
في التفاضل الهرمي لا نكتفي بكون المشتقة “أولى أو ثانية”، بل نصفها بواسطة:
- الرتبة: طبقة الاشتقاق البنيوية
- الدرجة: شدة المؤثر داخل نفس الرتبة
تابع داخل الموقع
العودة إلى الصفحة الرئيسية العربية