في التفاضل التقليدي نستخدم f′(x) و f″(x) لوصف المشتقات. أما في التفاضل الهرمي فهناك منظور إضافي: يمكن تفسير المشتقات عبر مؤثرات متعددة مثل D0 و D1.
D0 تمثل مشتقة الطبقة الأساسية. غالبًا ما تكون الأقرب لسلوك الاشتقاق التقليدي، وتصف الشكل المباشر للتغير.
D1 تمثل طبقة تفسير أعلى. وقد تعبّر عن تغير بنيوي أو علاقاتي أو تحويل هرمي في التغير يتجاوز مفهوم الميل التقليدي.